К третьему году жизни большинство из нас уже умеют считать. С тех пор, как мы постигаем магию чисел, нас ничто не может остановить. Хотя концепция бесконечности и выглядит довольно безобидно, просто продолжайте считать, и мир представится в совсем ином свете! Математикам удалось выявить огромное количество бесконечностей, причем каждая последующая оказалась больше предыдущей. В том случае, если Вселенная действительно бесконечна, последствия могут быть еще более непредсказуемы. В бесконечной Вселенной может существовать бесконечное количество копий Земли и... Ваших копий! Старше времени, больше Вселенной, невероятней научной фантастики... История бесконечности.
Реально у Снегурка очень гуманитарное мышление, ну совсем ни разу не математическое. Понимал бы человек математику на уровне, хотя бы, 10-11 классов, таких бы вопросов не задавал. И да, тут именно понять. Можно знать, как решать задачку, но не понимать почему именно так?
Так и в этом случае. Бесконечности нас окружают повсюду. Любое аналоговое понятие можно представить как бесконечность чего либо. Секунду как бесконечность мгновений (дискретность времени ещё там не доказали? ) Прямую, как одномерную бесконечность точек. Плоскость, как двумерную бесконечность прямых. И при этом вторая бесконечность будет бесконечно больше первой...
Такие дела. Дальше продолжать не буду, а то у самого заворот мозгов будет.
Я, конечно, верю, что ты понимаешь математику на уровне Перельмана, но что-то ты загоняешь. Секунду как бесконечность мгновений, говоришь? Извини, но это то же самое, как если бы ты сказал, что можно представить не прямую, а отрезок как бесконечность точек. Я, может быть, сейчас опять буду рассуждать не математически, но логично уж точно. Что такое секунда? Правильно - единица измерения времени. В отличие от бесконечной прямой, секунда вполне себе конечна и конкретна. И делить секунду можно тоже на единицы измерения времени, а не на миллиграммы. То есть, любая часть секунды, неважно, как ничтожно мала она будет, занимает время, и, значит, в секунде этих частей будет конечное число. Если мгновений в секунде бесконечность, следовательно, мгновение не занимает времени, то есть это не единица измерения времени, и следовательно, батенька, вы что-то путаете.
И потом, если бы ты потрудился прочесть все комменты, ты бы увидел, что вопрос уже снят и без тебя.
Хотя нет, аналогия неточная, ведь точка - не является частью отрезка, это всего лишь координаты на этом отрезке. Стоп, а что если мгновение - тоже только координаты на отрезке в секунду? О_о В общем, я сам запутался, прошу понять и простить.
Хотя нет, аналогия неточная, ведь точка - не является частью отрезка, это всего лишь координаты на этом отрезке. Стоп, а что если мгновение - тоже только координаты на отрезке в секунду? О_о В общем, я сам запутался, прошу понять и простить.
Да не ломайте вы голову, бесконечность нельзя представить (меня в детстве пугала невозможность разума представить это) никак, кроме математической абстракции. Так и называется она: НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ (такой-то степени). Например: Х/0. Заостряю ваше внимание на слове НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ.
Может быть эта статья в Википедии вам что-то прояснит
http://ru.wikipedia.org/wiki/Неопределённость_(математика)
В дополнение по теме можете проштудировать всё про сингулярность (если вам не жалко насиловать свой мозг).
Резюме: абстракцию БЕСКОНЕЧНОСТЬ можно представить формулой, которая является неопределённостью (и даже производить с ней математические действия), а разумом даже не пытайтесь
ПС Упомянутые ранее пределы - те же яйца, только в профиль. Никто из гомосапиенсов не объяснит вам, что такое бесконечность, так что не парьтесь. Фильм я не видел, но походу ребята там хотят... (чтоб без мата) объять необъятное. РЕН-ТВ, короче говоря.
1. понятие бесконечности возникает в процессе простейших математических операций - например берем что-то неважно какого размера и делим на два (икс=2) потом результат деления делим опять на два и так далее - в итоге мы можем делить на два на три на бесконечность и т.д. все что угодно бесконечно...бесконечность - результат действия... Это интересная проблема т.к. она ходит около с байками о сотворении мира : типа было великое безмерное ничто и вот ему надоело и оно разделилось на свет и тень и т.д.
2. учитывая п.1 можно создавать бесконечности четырьмя видами операций сложением - отниманием - умножением -делением а еще 2 производными операциями простейших 4-х - возведением в степень или извлечением корня (многие скажут ну как же ведь если из коробки отнять все шарики - там их больше не будет и отнимать будет нечего - ан нет это будет коробка где будут пропадать шарики так как в минус можно тоже уходить бесконечно...) а теперь представьте какой набор действий над любым бесконечным или конечным объектом или действием или бездействием нужен чтобы имитировать существование ну хотя бы электрона...ведь если бы мы могли силой пожелания создать из ничего электрон - смогли бы создать все что угодно во всех бесконечных вариациях, но полезны или бесполезны созданные вариации вот в чем вопрос. Другой пример - если быстро крутить парку - мы получим достаточно твердый и осязаемый обьект - диск - который нафиг будет отшибать все что попадает в его пространство...ну физически то это палка...но уже + бесконечное движение это диск ..диск из материала палки весил бы больше но занимал бы тот же объем..
3. предположим электронно-фотонная эмиссия вызванная пропусканием тока через кусочек вольфрама создает бесконечный поток ...который даже после отключения тока лампочки уже существует бесконечно в океане других бесконечных процессов...математики нашли методы "описания" процессов пересечения бесконечностей в виде функций , но для их понимания и оперирования ими действительно голова еще малек недоразвита..это просто не укладывается в голове...да и потом последние 100 лет мало действительно настоящих математиков которые растягивают свой мозг этими неразрешимыми проблемами.
Я, конечно, верю, что ты понимаешь математику на уровне Перельмана, но что-то ты загоняешь. Секунду как бесконечность мгновений, говоришь? Извини, но это то же самое, как если бы ты сказал, что можно представить не прямую, а отрезок как бесконечность точек. Я, может быть, сейчас опять буду рассуждать не математически, но логично уж точно. Что такое секунда? Правильно - единица измерения времени. В отличие от бесконечной прямой, секунда вполне себе конечна и конкретна. И делить секунду можно тоже на единицы измерения времени, а не на миллиграммы. То есть, любая часть секунды, неважно, как ничтожно мала она будет, занимает время, и, значит, в секунде этих частей будет конечное число. Если мгновений в секунде бесконечность, следовательно, мгновение не занимает времени, то есть это не единица измерения времени, и следовательно, батенька, вы что-то путаете.
И потом, если бы ты потрудился прочесть все комменты, ты бы увидел, что вопрос уже снят и без тебя.
Не надо быть Перельманом, чтобы понимать такие понятия как логарифмы, лимиты, величина стремящаяся к какому либо числу, бесконечно малая величина (не =0)
В астрономии за точку могут принять звезду, а в физике элементарных частиц Вам скажут, что точечных объектов в природе не существует и вообще невозможно абсолютно точно определить координаты чего либо.
И да, точку, как и мгновение можно принимать либо как координаты, либо как бесконечно малые величины, повторюсь, не равные нулю, зависит от области знаний, в которых применяются эти понятия. Даже зависит от разных разделов математики.
Не надо быть Перельманом, чтобы понимать такие понятия как логарифмы, лимиты, величина стремящаяся к какому либо числу, бесконечно малая величина (не =0)
В астрономии за точку могут принять звезду, а в физике элементарных частиц Вам скажут, что точечных объектов в природе не существует и вообще невозможно абсолютно точно определить координаты чего либо.
И да, точку, как и мгновение можно принимать либо как координаты, либо как бесконечно малые величины, повторюсь, не равные нулю, зависит от области знаний, в которых применяются эти понятия. Даже зависит от разных разделов математики.
для того чтобы хоть что нибудь понимать достаточно просто верить... и ни точка зрения Ландау ни Перельман ни Лифшиц вас в полете веры не смогут ограничить...ибо мы сами себе создаем рамки...везде и всегда и радуемся когда находим область где рамок нет, но тут же устанавливаем там рамки...делим ...но не умножаем...